MỘT SỐ DẠNG TOÁN THỰC TẾ
Dạng 1: Toán phần trăm
Bài 1: Để thực hiện chương trình ngày “Black Friday” 25/11/2017, siêu thị Aeon mall Bình Tân giảm giá 50% trên 1 đôi giày tây Rockport cho lô hàng gồm 40 đôi với giá bán lẻ trước đó là 6500000 đ/đôi. Đến 14h00 cùng ngày thì siêu thị Aeon mall đã bán được 20 đôi. Để kích cầu người tiêu dùng, ban giám đốc siêu thị quyết định giảm giá thêm 10% nữa (so với giá ban đầu) cho số đôi giày còn lại và đến 20h30 cùng ngày thì bán hết số đôi giày còn lại. Cho biết giá vốn mỗi đôi giày tây Rockport là 2900000 đ/đôi. Hỏi siêu thị Aeon mall Bình Tân lời hay lỗ bao nhiêu tiền khi bán hết số đôi giày trên.
Bài 2: Nhân ngày QUỐC TẾ THIẾU NHI 1/6 một siêu thị có chương trình giảm giá đặc biệt dành cho trẻ em từ 15 tuổi trở xuống với tất cả các mặt hàng với quy định giảm như sau:
Từ 1 tuổi đến 5 tuổi: giảm 30% trên mỗi mặt hàng
Từ 6 tuổi đến 10 tuổi: giảm 20% trên mỗi mặt hàng
Từ 11 tuổi đến 15 tuổi: giảm 10% trên mỗi mặt hàng
Ba bạn An (7 tuổi) ;Bình (11 tuổi) và Cường (5 tuổi) vào siêu thị mua đồ như sau:
An mua 10 quyển vở giá 7000 đồng/1 quyển, 1 bộ truyện tranh giá 350 000 đồng/ 1 bộ
Bình mua 15 cây bút giá 6000 đồng/1 cây, 2 hộp màu giá 160 000 đồng/1 hộp
Cường mua 6 gói kẹo giá 10 000 đồng/1 gói, 3 hộp bánh giá 50 000 đồng/1 hộp
Hỏi mỗi bạn phải trả bao nhiêu tiền ?
Bài 3: Giá bán của một chiếc tivi giảm giá hai lần, mỗi lần giảm 10% so với giá đang bán , sau khi giảm giá hai lần thì giá còn lại là 16000000 đồng. Vậy giá bán ban đầu của chiếc tivi là bao nhiêu
Bài 4:
Chú Hải là một kỹ sư điện mới ra trường, xem thông tin tuyển dụng của hai công ty A và công ty B. Sau khi xem thông tin tuyển dụng thì chú Hải đáp ứng đầy đủ các yêu cầu của hai công ty, chương trình an sinh xã hội của hai công ty cũng như nhau, tuy nhiên bản ký hợp đồng tuyển dụng 1 năm (Sau một năm phải ký lại hợp đồng mới) thì hai công ty có phương án trả lương khác nhau như sau:
- Công ty A: Lương 8 triệu đồng mỗi tháng và cuối mỗi quý được thưởng 27% tổng số tiền được lãnh trong quý.
- Công ty B: Lương 28,5 triệu đồng cho quý đầu tiên và mỗi quý sau mức lương sẽ tăng thêm 1,2 triệu đồng.
Em góp ý cho chú Hải chọn công ty nào để có lợi hơn ?
Bài 5: Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham quan Suối Tiên. Biết giá vé vào cổng của một giáo viên là 80000 đồng , vé vào cổng của một học sinh là 60000 đồng. Biết rằng nhà trường tổ chức đi vào đúng dịp lễ Giỗ tổ Hùng Vương nên được giảm 5% cho mỗi vé vào cổng, vì vậy nhà trường chỉ phải trả tổng số tiền là 14535000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và học sinh đi tham quan?
Bài 6: Nhân dịp lễ 30-4, siêu thị điện máy Nguyễn Kim đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết một tivi và một máy giặt có tổng số tiền là 25,4triệu đồng, nhưng trong đợt này giá một tivi giảm 40% giá bán và giá một máy giặt giảm 25% giá bán nên bác Hai đã mua một tivi và một máy giặt trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá mỗi món đồ khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền?
Bài 7: Cửa hàng A thực hiện chương trình giảm giá cho khách hàng mua sỉ tập vở học sinh loại thùng tập 100 quyển/thùng như sau: Nếu mua 1 thùng thì giảm 5% so với giá niêm yết. Nếu mua 2 thùng thì thùng thứ nhất giảm 5% còn thùng thứ hai được giảm 10% so với giá niêm yết. Nếu mua 3 thùng trở lên thì thì ngoài hai thùng đầu được hưởng chương trình giảm giá như trên thì từ thùng thứ ba trở đi mỗi thùng sẽ được giảm 20% so với giá niêm yết. Biết giá niêm yết của mỗi thùng tập loại 100 quyển/thùng là 450 000 đồng.
a) Anh Tùng mua 5 thùng tập loại 100 quyển/thùng ở cửa hàng A thì sẽ phải trả bao nhiêu tiền?
b) Cửa hàng B lại có hình thức giảm giá khác cho loại thùng tập nêu trên là: nếu mua từ 3 thùng trở lên thì sẽ giảm 14% cho mỗi thùng. Nếu anh Tùng mua 5 thùng tập thì nên mua ở cửa hàng nào để số tiền phải trả là ít hơn? Biết giá niêm yết ở hai cửa hàng là bằng nhau.
Bài 8:
Một cửa hàng điện máy thực hiện chương trình khuyến mãi giảm giá tất cả các mặt hàng 10 % theo giá niêm yết, và nếu hóa đơn khách hàng trên 10 triệu sẽ được giảm thêm 2% số tiền trên hóa đơn, hóa đơn trên 15 triệu sẽ được giảm thêm 3% số tiền trên hóa đơn, hóa đơn trên 40 triệu sẽ được giảm thêm 6% số tiền trên hóa đơn. Ông An muốn mua một ti vi với giá niêm yết là 9 200 000 đồng và một tủ lạnh với giá niêm yết là 8 100 000 đồng. Hỏi với chương trình khuyến mãi của cửa hàng, ông An phải trả bao nhiêu tiền?
Bài 9: Trong đợt khuyến mãi chào năm học mới, nhà sách A thực hiện chương trình giảm giá cho khách hàng như sau:
- Khi mua tập loại 96 trang do công ty B sản xuất thì mỗi quyển tập được giảm 10% so với giá niêm yết.
- Khi mua bộ I đúng 10 quyển tập loại 96 trang đóng gói sẵn hoặc bộ II đúng 20 quyển tập loại 96 trang đóng gói sẵn do công ty C sản xuất thì mỗi quyển tập bộ I được giảm 10% so với giá niêm yết, còn mỗi quyển tập bộ II được giảm 15% so với giá niêm yết. Khách hàng mua lẻ từng quyển tập loại 96 trang do công ty C sản xuất thì không được giảm giá.
Biết giá niêm yết của 1 quyển tập 96 trang do hai công ty B và công ty C sản xuất đều có giá là 8 000 đồng.
a) Bạn Hùng vào nhà sách A mua đúng 10 quyển tập loại 96 trang đóng gói sẵn (bộ I) do công ty C sản xuất thì bạn Hùng phải trả số tiền là bao nhiêu?
b) Mẹ bạn Lan vào nhà sách A mua 25 quyển tập loại 96 trang thì nên mua tập do công ty nào sản xuất để số tiền phải trả là ít hơn?
Dạng 2: Toán thực tế về hàm số
Bài 1: Khi nuôi cá trong hồ, các nhà sinh vật học đã ước tính rằng : Nếu trên mỗi mét vuông hồ cá có n con cá thì khối lượng trung bình của mỗi con cá sau một vụ cân nặng :
T = 500 - 200n (gam). Sau khi nuôi vụ đầu tiên thì cân nặng trung bình của mỗi con cá là 200 gam. Biết rằng diện tích của hồ là 150 m2 . Hãy tính số lượng cá được nuôi trong hồ.
Bài 2: Quãng đường của một chiếc xe chạy từ A đến B cách nhau 235km được xác định bởi hàm số 
, trong đó s (km) là quãng đường của xe chạy được, và t (giờ) là thời gian đi của xe.
- Hỏi sau 3 giờ xuất phát thì xe cách A bao nhiêu km?
- Thời gian xe chạy hết quãng đường AB là bao nhiêu giờ ?
Bài 3:
Theo các chuyên gia về sức khỏe, nhiệt độ môi trường lý tưởng nhất với cơ thể của con người là từ 250C đến 280C. Vào buổi sáng sáng bạn Bảo dự định cùng với nhóm bạn đi dã ngoại, bạn sử dụng nhiệt kế để đo nhiệt độ môi trường ngày hôm đó như sau. Vậy nhiệt độ này có thích hợp cho Bảo và nhóm bạn không? Biết 
Bài 4: Tại một ao nuôi cá thử nghiệm, các kỹ sư nông nghiệp đã thiết lập công thức cho cá ăn như sau : 
; Với y ( đơn vị tháng ) là tuổi của đàn cá và x ( kg) là lượng thức ăn hàng ngày.
a) Biết 4 kg thức ăn đã cho xuống ao, hãy tính tuổi của đàn cá lúc đó .
b) Khi tuổi cá được 1 năm 2 tháng, mỗi ngày phải cần lượng thức ăn bao nhiêu cho đàn cá ?
( làm tròn 1 chữ số thập phân )
Bài 5: Trong một ngày trường A cần làm 120 cái lồng đèn ông sao để trang trí trường nhân ngày trung thu. Biết rằng mỗi bạn nam làm được 2 cái , mỗi bạn nữ làm được 3 cái trong một ngày. Gọi x là số bạn nam và y là số bạn nữ được trường huy động làm.
a) Viết phương trình biểu diễn y theo x.
b) Nếu trường chỉ có thể huy động 15 bạn nam có khả năng làm thì cần phải huy động thêm bao nhiêu bạn nữ?
Bài 6: Ở nước ta và nhiều nước khác, nhiệt độ được tính theo độ C ( C là chữ cái đầu tên của nhà thiên văn học người Thụy sĩ Celsius ). Còn ở Anh và Mỹ nhiệt độ được tính theo độ F( F là chữ cái đầu tên của nhà vật lý học người Đức Fahrenheit). Công thức chuyển đổi từ độ F sang độ C như sau: 
- Tính a biết khi nhiệt độ phòng là 250C thì trên điều khiển của máy điều hòa là 770F
- Nhiệt độ của bạn An là 1020F . Bạn An có sốt không? Biết nhiệt độ cơ thể người trên 370C là sốt.
Bài 7: Rađa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ôtô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc của ôtô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức:
(t tính bằng phút, v tính bằng km/h).
a) Tính vận tốc của ôtô khi t =5 phút.
b) Khi nào ô tô đạt vận tốc nhỏ nhất?
Bài 8: Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm. Với những độ cao không lớn lắm thì ta có công thức tính áp suất khí quyển tương ứng với độ cao so với mực nước biển như sau:
Trong đó:
: Áp suất khí quyển (mmHg)
: Độ sao so với mực nước biển (m)
Ví dụ các khu vực ở Thành phố Hồ Chí Minh đều có độ cao sát với mực nước biển 
nên có áp suất khí quyển là 
.
a) Hỏi Thành phố Đà Lạt ở độ cao 1500m so với mực nước biển thì có áp suất khí quyển là bao nhiêu mmHg?
b) Dựa vào mối liên hệ giữa độ cao so với mực nước biển và áp suất khí quyển người ta chế tạo ra một loại dụng cụ đo áp suất khí quyển để suy ra chiều cao gọi là “cao kế”. Một vận động viên leo núi dùng “cao kế” đo được áp suất khí quyển là 540mmHg. Hỏi vận động viên leo núi đang ở độ cao bao nhiêu mét so với mực nước biển?
Bài 9: Công ty Viễn thông A cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu là 400 000 đồng và phí hàng tháng là 50 000 đồng. Công ty Viễn thông B cung cấp dịch vụ Internet không tính phí ban đầu nhưng phí hàng tháng là 90 000 đồng.
a/ Viết hai hàm số biểu thị mức tính phí khi sử dụng Internet của hai công tyViễn thông A và công ty Viễn thông B?
b/ Hỏi gia đình ông C sử dụng Internet trên mấy tháng thì chọn dịch vụ bên công ty Viễn thông A có lợi hơn?
Dạng 3: Toán thực tế ứng dụng hình học
Bài 1: Một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m và chiều rộng là 24m. Người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh, có bề rộng x(m) (hình vẽ bên). Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại là
.
Bài 2: Một tấm tôn HCN có chiều dài là 2,2m. Người ta cắt bỏ mỗi góc 1 hình vuông có diện tích là 1600 cm2, rồi gập lại và thiết kế thành một hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích là 448000 cm3. Tìm chu vi tấm tôn hình chữ nhật lúc ban đầu.
Bài 3: Một căn phòng hình vuông được lát bằng những viên gạch men hình vuông cùng kích cỡ, vừa hết 441 viên (không viên nào bị cắt xén). Gạch gồm 2 loại men trắng và men xanh, loại men trắng nằm trên 2 đường chéo của nền nhà còn lại là loại men xanh. Tính số viên gạch men xanh.
Bài 4: Một cái hồ hình tròn chính giữa hồ có một cái tháp cao 80 mét. Một người đứng trên bờ hồ nhìn thấy đỉnh tháp dưới góc nhìn so với phương ngang là 30o. Chiều cao của người đó tính tới mắt là 1,5mét. Tính diện tích mặt hồ. (làm tròn đến mét).
Bài 5: Một con đê được đắp chắn sóng theo hình dưới, Độ dốc của con đê phía sông dài 7m. Hỏi độ dốc còn lại của con đê dài bao nhiêu m.
Bài 6:
Một xe tải đông lạnh chở hàng có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thước như hình bên. Bạn hãy tính giúp thể tích của thùng xe và diện tích phần Inox đóng thùng xe (tính luôn sàn).
Bài 7:
Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột trụ tròn gồm 10 cây cột của một biệt thự. Trước khi hoàn thiện, mỗi cây cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ đều có đáy là tứ giác có cạnh 20cm; sau khi hoàn thiện ( bằng cách trát vữa hỗn hợp vào xung quanh), mỗi cột là một khối trụ tròn có đường kính 50 cm. Chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện la 4 m. Biết lượng xi măng cần dùng bằng 80% lượng vữa và cứ một bao xi măng 50 kg thì tương đương với 65000 cm3 xi măng.
- Mỗi cây cột bê tông cốt thép ban đầu có thể tích bao nhiêu? ( biết V = S.h , trong đó S là diện tích đáy, h là chiều cao của lăng trụ)
Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bao xi măng loại 50kg để hoàn thiện hệ thống cột của căn biệt thự trên?
Bài 8: Bạc đạn hay vòng bi được sử dùng rất nhiều trong các thiết bị của xe hơi, xe Honda, tàu thủy, máy bay… nhằm mục tiêu giảm ma sát tối đa. Để di chuyển vòng bi gồm có các con lăn có nhiều hình dạng: hình cầu, hình trụ, hình nón cụt…. Ổ bi được chế tạo bởi các loại thép đặc biệt: chịu nhiệt, chịu tải trọng cao, chịu ma sát… . các bề mặt của con lăn được tráng hợp kim có chứa Crom khả năng chống trầy xước cao. Sau đây là hình ảnh vòng bi ổ côn (con lăn là hình nón cụt):
Cho biết
diện tích của Crom chiếm 0,5% diện tích toàn phần của con lăn. Tính diện tích của Crom trên bề mặt của con lăn. ( Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
4: Một số dạng khác
Bài 1:
Các nhà sản xuất cho biết: khi để một cái ti vi ở trạng thái “chờ” (chỉ tắt ti vi bằng điều khiển không dây) thì trong một giờ ti vi vẫn tiêu thụ một lượng điện năng là 1Wh. Giả thiết rằng trung bình mỗi hộ gia đình ở thành phố Hồ Chí Minh có một ti vi và xem 6 giờ mỗi ngày. Em hãy tính, nếu tất cả các hộ gia đình ở thành phố đều tắt ti vi ở trạng thái “chờ” thì mỗi tháng (tính là 30 ngày) cả thành phố đã không tiết kiệm bao nhiêu tiền? (Biết rằng giá điện trung bình là 1800 đồng/ kWh và thành phố có khoảng 1,7 triệu hộ gia đình)
Bài 2:
Bạn Huy ở Việt Nam, bạn ấy đến Đức để hoàn thành chương trình học kỳ 1 năm thứ 2 trong 6 tháng tại Đại học kỹ thuật Munich. Bạn ấy cần đổi tiền từ đồng Việt Nam sang đồng Euro của châu Âu (đồng Euro). Huy thấy rằng tỉ lệ trao đổi giữa đồng Việt Nam và đồng Euro châu Âu là: 1 Euro = 26500 đồng. Huy đổi 200 triệu đồng Việt Nam ra đồng Euro theo tỉ lệ trên.
a) Số tiền Euro châu Âu mà Huy nhận được là bao nhiêu?
b) Khi trở về Việt Nam thăm nhà sau 6 tháng học, Huy còn lại 3200 Euro. Bạn ấy lại đổi ngược lại về đồng Việt Nam. Lưu ý rằng tỉ lệ trao đổi hiện thời đã thay đổi 1 Euro = 27000 đồng. Huy sẽ nhận được bao nhiêu đồng Việt Nam theo tỉ lệ này?
c) Với tỉ lệ 27000 thay vì 26500, thì khi đổi từ đồng Euro châu Âu sang đồng Việt Nam, Huy có lợi không khi đang nghỉ hè ở Việt Nam? Hãy giải thích cho câu trả lời của em?
Bài 3: Nước muối sinh lí (natri clorid) là dung dịch có nồng độ 0.9% tức là trong 1000g ml có 9g muối tinh khiết .
Mẹ bạn Hoa đã pha 18g muối vào 1800ml nước đun sôi để nguội.
- Hỏi mẹ bạn Hoa pha đúng cách chưa ?
- Mẹ bạn Hoa phải pha them bao nhiêu ml nước đun sôi để nguội để có nước muối sinh lí ?
(làm tròn đến hàng đơn vị )
Bài 4: Một cốc thủy tinh có dung tích 5 lít đang chứa 3 lít nước muối có nồng độ 10%. Hỏi cần đổ thêm bao nhiêu lít nước nguyên chất để được dung dịchmuối 5%, liệu rằng cái cốc đó có đủ chứa không ?
Giả định 1 lít dd nước muối = 1 kilôgam.
Bài 5: Một vé xem phim có giá 60.000 đồng. Khi có đợt giảm giá,mỗi ngày số lượng người xem tăng lên 50%, do đó doanh thu cũng tăng 25%. Hỏi giá vé khi được giảm là bao nhiêu?